Question

Упростите выражение: ((5^4 )^3*5^2)/(5^3*5^10 )

Answer 1

Решение во вложении.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, используем свойства степеней:

1. (a^m) * (a^n) = a^(m + n)
2. a^m / a^n = a^(m - n)

Применим эти свойства к вашему выражению:

((5^4)^3 * 5^2) / (5^3 * 5^10)

Сначала упростим числители и знаменатель отдельно:

Числитель: (5^4)^3 * 5^2 = 5^(4 * 3) * 5^2 = 5^12 * 25 = 5^(12 + 2) = 5^14

Знаменатель: 5^3 * 5^10 = 5^(3 + 10) = 5^13

Теперь подставим упрощенные значения обратно в исходное выражение:

5^14 / 5^13

Используем второе свойство степеней (a^m / a^n = a^(m - n)):

5^(14 - 13) = 5^1 = 5

Итак, упрощенное выражение равно 5.