Question

Хелп, даю 25 баллов за 2 примера. a) 3-3х<12 б) (х-2)(х-4)<0

Answer 1

Ответ:

Там бы сделала но там на 2 нету знака

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти неравенства. Давайте рассмотрим каждый из примеров:

a) 3 - 3х < 12

Для начала, давайте выразим x:

3 - 3х < 12 -3х < 12 - 3 -3х < 9

Теперь поделим обе стороны на -3, помним при этом, что при делении на отрицательное число неравенство меняет направление:

x > -3

b) (х - 2)(х - 4) < 0

Чтобы решить это неравенство, нужно определить интервалы, на которых выражение (х - 2)(х - 4) меньше нуля. Для этого найдем значения x, при которых это выражение равно нулю:

1. x - 2 = 0 => x = 2
2. x - 4 = 0 => x = 4

Теперь мы знаем, что выражение (х - 2)(х - 4) обращается в ноль при x = 2 и x = 4. Эти значения x делят числовую прямую на три интервала: (-∞, 2), (2, 4) и (4, +∞).

Выберем тестовую точку из каждого интервала и проверим знак выражения (х - 2)(х - 4):

1. Для интервала (-∞, 2) выберем x = 0: (0 - 2)(0 - 4) = 2 * 4 = 8 > 0
2. Для интервала (2, 4) выберем x = 3: (3 - 2)(3 - 4) = 1 * (-1) = -1 < 0
3. Для интервала (4, +∞) выберем x = 5: (5 - 2)(5 - 4) = 3 * 1 = 3 > 0

Таким образом, выражение (х - 2)(х - 4) меньше нуля на интервале (2, 4).

Ответ: решение неравенства (х - 2)(х - 4) < 0 состоит из интервала (2, 4).

Пожалуйста, учтите, что в случае неравенства, когда выражение равно нулю (то есть на границах интервалов), оно не удовлетворяет условию "< 0".