Question

Найдите объём прямого параллелепипеда, если в основании параллелепипеда лежит параллелограмм со сторонами 3см, 5см и углом в 30∘ . Высота параллелепипеда равна 6см.

Answer 1

Ответ: 45 см³

Объяснение:Площадь основания S=a·b·Sinα, где a,b-стороны параллелограмма, α-угол между ними, ⇒ S=3·5·Sin30°=15·(1/2)=7,5 (см²). Объём V=S·h= 7,5 · 6=45 (cм³)

Answer 2

Для начала нам нужно найти площадь основания параллелепипеда, которое является параллелограммом. Для этого мы можем использовать формулу площади параллелограмма, которая равна произведению длин двух сторон на синус угла между ними:

Площадь параллелограмма = a * b * sin(угол),

где a = 3 см, b = 5 см и угол = 30°.

Переведем угол из градусов в радианы: 30° * π / 180 = π / 6 рад.

Теперь подставим значения в формулу:

Площадь параллелограмма = 3 см * 5 см * sin(π / 6) ≈ 7.5 см².

Зная площадь основания и высоту параллелепипеда, мы можем найти его объем с помощью формулы:

Объем параллелепипеда = площадь основания * высота = 7.5 см² * 6 см = 45 см³.

Итак, объем прямого параллелепипеда составляет 45 кубических сантиметров.