Question

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо сума перших трьох членів 1/9, а знаменник 1/3. *

Answer 1

Ответ: ь1=1/13. Решение на фото.

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження першого члена геометричної прогресії потрібно використовувати формулу для суми перших n членів геометричної прогресії:

S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r),

де:

• S_n - сума перших n членів геометричної прогресії,
• a - перший член прогресії,
• r - знаменник прогресії,
• n - кількість членів прогресії.

У нашому випадку маємо:

S_3 = 1/9 (сума перших трьох членів), r = 1/3 (знаменник).

Підставляємо значення в формулу:

1/9 = a * (1 - (1/3)^3) / (1 - 1/3).

Знаходимо a:

1/9 = a * (1 - 1/27) / (2/3), 1/9 = a * (26/27) / (2/3), 1/9 = a * (26/27) * (3/2), a = (1/9) * (27/26) * (2/3), a = 2/26, a = 1/13.

Отже, перший член геометричної прогресії дорівнює 1/13.