Question

Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле Sn=(a1+an)2⋅n. Пользуясь этой формулой, вычисли значение a1, если an=2, Sn=460, n=20.

Answer 1

Sn = (a1 + an) × 2 × n

Выражаем a1 из формулы

a1 + an = Sn / 2 × n

a1 = Sn / 2 × n - an

a1 = 460 / 2 × 20 - 2 = 460 / 40 - 2 = 9,5

Ответ: 9,5

Answer 2

Дано:

an = 2 (последний член арифметической прогрессии) Sn = 460 (сумма первых n членов арифметической прогрессии) n = 20 (количество членов арифметической прогрессии)

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

Sn = (a1 + an) * n / 2

Мы знаем an и Sn, нам нужно найти a1:

460 = (a1 + 2) * 20 / 2

Решим уравнение:

460 = 10 * (a1 + 2)

Теперь разделим обе стороны на 10:

46 = a1 + 2

Вычтем 2 из обеих сторон:

a1 = 44

Таким образом, значение a1 равно 44.