Question

Скорость лекового автомобиля 30 км/ч больше чем скорость грузового,поэтому ростояние 180 км он проезжает на 1 ч быстрее ,чем грузовой автомабиль Найти скорость легкового и грузовова автомобиля хэлп плиз

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость грузового автомобиля - х км/час , тогда скорость легкового автомобиля будет (х+30) км /час .

Расстояние 180 км

Время , за которое проедет это расстояние грузовой автомобиль будет 180/х ч. , а легковой 180/(х+30) ч. По условию легковой автомобиль проезжает его на 1 час быстрее. Можем составить уравнение

$\frac{180}{x} -\frac{180}{x+10} =1\\\frac{180*(x+30)-180x}{x(x+30)} =1\\180x+5400-180x=x(x+30)\\x^2+30x=5400\\\\x^2+30x-5400=0\\x^2+30^2-4*(-5400)=900+21600=22500\\\sqrt{D} =150\\x_{1} =\frac{-30+\sqrt{D} }{2} =\frac{-30+150}{2}=60\\x_{2}=\frac{-30-\sqrt{D} }{2} =\frac{-30-150}{2}=\frac{-180}{2}=-90$

как видим корень х2 не подходит , поскольку отрицательный, а скорость не может быть отрицательной , значит

скорость грузового автомобиля была 60 км/час

скорость легкового автомобиля была

2) 60+30=90 км/ч

Ответ:60км/ч и 90 км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость грузового автомобиля как "v" км/ч. Тогда скорость легкового автомобиля будет "v + 30" км/ч.

Мы знаем, что время, которое занимает легковому автомобилю проехать 180 км, на 1 час меньше, чем время грузовому автомобилю.

Для легкового автомобиля: Время = Расстояние / Скорость Для грузового автомобиля: Время = Расстояние / Скорость

Имеем уравнение: 180 / (v + 30) = 180 / v + 1

Давайте решим это уравнение:

180 / (v + 30) = 180 / v + 1

Теперь найдем общий знаменатель, чтобы избавиться от дробей: 180v = 180(v + 30) + v(v + 30)

Раскроем скобки: 180v = 180v + 5400 + v^2 + 30v

Теперь упростим уравнение: 0 = v^2 + 30v + 5400

Теперь давайте решим это квадратное уравнение: v^2 + 30v + 5400 = 0

Мы можем попробовать разложить его на множители или использовать квадратное уравнение для нахождения значения "v". Если применить формулу дискриминанта, то получим: D = 30^2 - 4 * 1 * 5400 = 900 - 21600 = -20700

Поскольку дискриминант отрицательный, у нас нет действительных корней в действительных числах. Возможно, у вас была допущена ошибка при постановке задачи или в вычислениях.

Пожалуйста, проверьте задачу еще раз, чтобы убедиться, что все условия корректно сформулированы, и повторите расчеты, если это необходимо.