Question

помогите с алгеброй На трёх книжных полках всего 288 книг. Найди количество книг на каждой полке, если известно, что на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй полке, и на 18 книг меньше, чем на первой полке.

Answer 1

Пусть 2 полка - х, тогда 3 полка - 4х, а 1 полка - (4х+18)

Составим и решим уравнение:

х+4х+4х+18=288

9х=288-18

9х=270

х=270÷9

х=30

Значит на 2 полке 30 книг

Значит на 3 полке 4×30=120 книг

Значит на 1 полке 120+18=138 книг

ОТВЕТ: 30 книг, 120 книг, 138 книг

Answer 2

Обозначим количество книг на первой полке как x, на второй как y и на третьей как z.

Из условия известно следующее:

1. x + y + z = 288 (всего 288 книг на трёх полках).
2. z = 4y (на третьей полке в 4 раза больше книг, чем на второй).
3. x = z + 18 (на первой полке на 18 книг больше, чем на третьей).

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Из уравнения 2 мы можем выразить z через y: z = 4y. Из уравнения 3 мы можем выразить x через z: x = z + 18.

Подставив это значение x и z в уравнение 1, получим:

4y + y + z + 18 = 288.

Сократим и объединим подобные члены:

5y + z + 18 = 288.

Теперь подставим значение z из уравнения 2:

5y + 4y + 18 = 288.

9y + 18 = 288.

Выразим y:

9y = 288 - 18, 9y = 270, y = 270 / 9, y = 30.

Теперь мы знаем, что на второй полке 30 книг.

Используя это значение y, можем найти z:

z = 4y, z = 4 * 30, z = 120.

И наконец, найдём x:

x = z + 18, x = 120 + 18, x = 138.

Итак, на первой полке 138 книг, на второй 30 книг, а на третьей 120 книг.