Question

Представьте данное уравнение в виде ax^2 + bx + c = 0 , укажите значения коэффециентов a, b и c : 1) x (x + 10) = 8x + 3: 2)(x + 2)^2 = 2x^2 + 4.

Answer 1

Ответ:

1) x^2+10x=8x+3

x^2+10x-8x=3

x^2+2x-3=0

a=1, b=2, c=-3

2) x^2+4x+4=2x^2+4

x^2-2x^2+4x=4-4

-x^2+4x=0

a=-1, b=4, c=0

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение поочередно и приведем их к стандартному квадратному уравнению вида ax^2 + bx + c = 0:

1. x(x + 10) = 8x + 3:

Раскроем скобку в левой части уравнения: x^2 + 10x = 8x + 3.

Переносим все выражения влево: x^2 + 10x - 8x - 3 = 0.

Упростим: x^2 + 2x - 3 = 0.

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 2 и c = -3.

2. (x + 2)^2 = 2x^2 + 4:

Раскроем квадрат в левой части уравнения: x^2 + 4x + 4 = 2x^2 + 4.

Переносим все выражения влево: x^2 + 4x + 4 - 2x^2 - 4 = 0.

Упростим: -x^2 + 4x = 0.

Теперь у нас есть уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, но оно не полностью соответствует форме, так как коэффициент при x^2 отрицательный. Чтобы привести его к стандартному виду, домножим всё уравнение на -1: x^2 - 4x = 0.

Таким образом, получаем a = 1, b = -4 и c = 0.

Итак, значения коэффициентов для каждого уравнения:

1. a = 1, b = 2, c = -3.
2. a = 1, b = -4, c = 0.