Question

Решить уравнение : sinx ctgx=1

Answer 1

Ответ:

(см. объяснение)

Answer 2

Для решения данного уравнения воспользуемся тригонометрическими тождествами. Перепишем уравнение, заменив ctgx на 1/tgx:

sin(x) * (1/tgx) = 1

Поменяем местами sin(x) и 1/tgx:

1/tgx * sin(x) = 1

Теперь заменим tgx на sin(x)/cos(x):

1 / (sin(x)/cos(x)) * sin(x) = 1

Упростим выражение:

cos(x) / sin(x) * sin(x) = 1

cos(x) = 1

Таким образом, решением уравнения будет x = π/2 + 2πk, где k - любое целое число.