Question

Помогите (5х^2 + 2у^2 ) 2 – (5х^2 + 2у^2 )(5х^2 – 2у^2)

Answer 1

Первый способ :

(5x² + 2y²)² - (5x² + 2y²)(5x² - 2y²) = (5x² + 2y²)(5x² + 2y² - 5x² + 2y²) =

= (5x² + 2y²) * 4y² = 20x²y² + 8y⁴

Второй способ :

(5x² + 2y²)² - (5x² + 2y²)(5x² - 2y²) = 25x⁴ + 20x²y² + 4y⁴ - 25x⁴ + 4y⁴ =

= 20x²y² + 8y⁴

Answer 2

Конечно, я помогу вам упростить выражение:

Дано выражение: (5х^2 + 2у^2 )^2 – (5х^2 + 2у^2 )(5х^2 – 2у^2)

Давайте начнем с раскрытия скобок второго слагаемого:

(5х^2 + 2у^2 )(5х^2 – 2у^2) = 5х^2 * 5х^2 + 5х^2 * (-2у^2) + 2у^2 * 5х^2 - 2у^2 * 2у^2 = 25х^4 - 10х^2у^2 + 10х^2у^2 - 4у^4 = 25х^4 - 4у^4

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

(5х^2 + 2у^2 )^2 – (25х^4 - 4у^4)

Раскроем квадрат первого слагаемого:

(5х^2 + 2у^2 )^2 = (5х^2)^2 + 2 * (5х^2) * (2у^2) + (2у^2)^2 = 25х^4 + 20х^2у^2 + 4у^4

Теперь подставим это значение:

(25х^4 + 20х^2у^2 + 4у^4) - (25х^4 - 4у^4)

Сокращаем одинаковые члены:

25х^4 - 25х^4 = 0х^4 = 0 20х^2у^2 + 4у^4 + 4у^4 = 20х^2у^2 + 8у^4

Итак, упрощенное выражение:

20х^2у^2 + 8у^4

Таким образом, результат упрощенного выражения равен 20х^2у^2 + 8у^4.