Question

Знайдіть область визначення функції 1 ÷ √x-7

Answer 1

Х>7, неравенство строгое, так как корень находится в знаменателе

Answer 2

Щоб знайти область визначення функції, потрібно знайти значення x, для яких функція визначена. У даному випадку, ми маємо функцію f(x) = 1 / √(x - 7).

Область визначення функції обмежена областю, де функція має значення, а саме, значеннями x, при яких підкореневий вираз не дорівнює нулю, оскільки неможливо ділити на нуль.

У підкореневому виразі ми маємо x - 7, тому ми повинні запобігти ситуації, коли x - 7 = 0, щоб уникнути ділення на нуль. Тому, щоб знайти область визначення, ми вирішимо рівняння:

x - 7 ≠ 0

Розв'язавши це рівняння, отримаємо:

x ≠ 7

Таким чином, область визначення функції f(x) = 1 / √(x - 7) - це всі значення x, за винятком x = 7. В інших словах, функція визначена для всіх дійсних чисел x, крім x = 7.