Question

Знайти найбільше і найменше значення функції y = 8 – 0.5x^2, хє (-2;2]Хто шарит помогите пожалуйста можно только росписать​

Answer 1

Ответ:рішення на фото

Объяснение:

Answer 2

Звісно, я допоможу вам з цим завданням. Давайте розглянемо функцію $y = 8 - 0.5x^2$ на відрізку $(-2; 2]$.

1. Обчислимо значення функції на кінцях відрізка: Для $x = -2$: $y = 8 - 0.5 \cdot (-2)^2 = 8 - 0.5 \cdot 4 = 8 - 2 = 6$.

   Для $x = 2$: $y = 8 - 0.5 \cdot 2^2 = 8 - 0.5 \cdot 4 = 8 - 2 = 6$.

2. Обчислимо значення функції у критичних точках (де похідна дорівнює нулю або не існує): Похідна функції $y = 8 - 0.5x^2$: $y' = -1 \cdot 0.5 \cdot 2x = -x$.

   Похідна дорівнює нулю, коли $x = 0$. Значення функції для $x = 0$: $y = 8 - 0.5 \cdot 0^2 = 8$.

3. Тепер порівняємо значення на кінцях відрізка та у критичних точках, щоб знайти найбільше і найменше значення функції: Мінімальне значення: 6 (досягається на кінцях відрізка та в критичній точці $x = 0$). Максимальне значення: 8 (досягається також на кінцях відрізка та в критичній точці $x = 0$).

Отже, найбільше значення функції $y = 8 - 0.5x^2$ на відрізку $(-2; 2]$ дорівнює 8, а найменше значення дорівнює 6.