Question

7^x-1+7^x+2-7^x=337/7 помогите решить

Answer 1

Ответ:

вот ответ и розписано как к этому пришли

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение:

У вас есть уравнение: $7^x - 1 + 7^{x+2} - 7^x = \frac{337}{7}.$

Давайте упростим его. Заметим, что $7^{x+2}$ можно представить как $7^x \cdot 7^2 = 49 \cdot 7^x$, и упростим выражение:

$7^x - 1 + 49 \cdot 7^x - 7^x = \frac{337}{7}.$

Теперь объединим все слагаемые с $7^x$:

$49 \cdot 7^x - 7^x - 7^x + 1 = \frac{337}{7}.$

$42 \cdot 7^x + 1 = \frac{337}{7}.$

Теперь давайте избавимся от дроби, умножив обе стороны на 7:

$42 \cdot 7^x \cdot 7 + 1 \cdot 7 = 337.$

$294 \cdot 7^x + 7 = 337.$

$294 \cdot 7^x = 330.$

Теперь разделим обе стороны на 294:

$7^x = \frac{330}{294}.$

$7^x = \frac{55}{49}.$

Теперь выразим $x$:

$x = \log_7\left(\frac{55}{49}\right).$

$x = \log_7\left(\frac{11}{7}\right).$

Получается, что $x = \log_7(11) - \log_7(7) = \log_7(11) - 1$.

Это окончательный ответ для $x$.