Question

1)Решите неравенство: х2 + 9х+18< 0 2)Решите неравенство: - х2 + 5х – 16 ≤ 0 3)Решите неравенство: (х + 2)(х – 8) ≥ 0ПОЖАЛУЙСТА 30 БАЛЛОВ ​

Answer 1

Объяснение:

Я все написала если что то не примешь напиши

Answer 2

Давайте решим каждое из неравенств поочередно:

1. Неравенство: $x^2 + 9x + 18 < 0$

Сначала найдем корни квадратного трехчлена $x^2 + 9x + 18 = 0$: $x^2 + 9x + 18 = (x + 6)(x + 3)$

Корни: $x = -6$ и $x = -3$.

Теперь посмотрим на знаки интервалов между корнями и за пределами корней:

• В интервале $(- \infty, -6)$ квадратное выражение положительно, так как оба множителя отрицательны.
• В интервале $(-6, -3)$ квадратное выражение отрицательно, так как один множитель положителен, а другой отрицателен.
• В интервале $(-3, +\infty)$ квадратное выражение снова положительно, так как оба множителя положительны.

Итак, решение неравенства: $(-6, -3)$.

2. Неравенство: $-x^2 + 5x - 16 \leq 0$

Сначала перепишем неравенство в виде квадратного уравнения: $-x^2 + 5x - 16 = 0$

Теперь найдем корни квадратного трехчлена: $-x^2 + 5x - 16 = -(x - 4)(x + 4)$

Корни: $x = 4$ и $x = -4$.

Теперь посмотрим на знаки интервалов между корнями и за пределами корней:

• В интервале $(- \infty, -4)$ квадратное выражение положительно, так как оба множителя отрицательны.
• В интервале $(-4, 4)$ квадратное выражение отрицательно, так как один множитель положителен, а другой отрицателен.
• В интервале $(4, +\infty)$ квадратное выражение снова положительно, так как оба множителя положительны.

Итак, решение неравенства: $[-4, 4]$.

3. Неравенство: $(x + 2)(x - 8) \geq 0$

Найдем корни уравнения $(x + 2)(x - 8) = 0$: $x + 2 = 0$ => $x = -2$ $x - 8 = 0$ => $x = 8$

Теперь посмотрим на знаки интервалов между корнями и за пределами корней:

• В интервале $(- \infty, -2)$ выражение отрицательно, так как оба множителя отрицательны.
• В интервале $(-2, 8)$ выражение положительно, так как один множитель отрицателен, а другой положителен.
• В интервале $(8, +\infty)$ выражение снова отрицательно, так как оба множителя положительны.

Итак, решение неравенства: $[-2, 8]$.

Надеюсь, что это помогло!