Question

Три числа х1, х2 и х3 образуют растущую арифметическую прогрессию. 1) Найдите х2, если сумма этой прогрессии = 9. 2) Если к х1 добавить 1, х2 оставить без изменений, а в х3 добавить 3, то получим геометрическую прогрессию. Найдите х1 и х3.

Answer 1

1) 9:3=3 ; x2=3
2) x1=4; x3=6

объяснение:
не уверена, но думаю так)

Answer 2

Давайте решим задачу по порядку.

1. Пусть разность между членами прогрессии равна d. Так как это арифметическая прогрессия, то:

х1 = a х2 = a + d х3 = a + 2d

Сумма прогрессии S равна:

S = х1 + х2 + х3 = a + (a + d) + (a + 2d) = 3a + 3d

У нас дано, что S = 9, поэтому:

3a + 3d = 9

Мы имеем одно уравнение с двумя неизвестными (a и d). Это означает, что нам не хватает информации для точного решения этой задачи. Мы можем выразить одну переменную через другую, но не сможем найти конкретные числа.

2. Теперь перейдем ко второй части задачи, где добавляются константы к каждому члену, и прогрессия становится геометрической.

Согласно условию:

х1 + 1 = a + 1 х2 = a + d х3 + 3 = a + 2d + 3

Из этого мы можем получить следующую геометрическую прогрессию:

(a + 1) * (a + 2d + 3) = (a + d)^2

Раскроем скобки:

a^2 + 2ad + 3a + a + 2d + 3 = a^2 + 2ad + d^2

Упростим:

3a + 2d + 4 = d^2

У нас есть ещё одно уравнение с двумя неизвестными (a и d), но у нас всё равно не хватает информации для точного решения.

Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно дополнительное условие или информация. Без дополнительных данных мы не можем определить конкретные значения х1, х2 и х3.