Question

Если конус имеет радиус 6 см и объем 376,8 см3, определите высоту конуса

Answer 1

Ответ:

H≈ 10 sm

Объяснение:

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

конус имеет

радиус R=6 см

объем  V=376,8 см3

$V=\frac{1}{3} SH=\frac{1}{3} \pi R^{2} H=376,8\\R=6\\\frac{1}{3}*36\pi H=376,8 \\ 12\pi H=376,8\\H=\frac{376,8}{12\pi } =\frac{376,8}{37,68} = 10$

Answer 2

Для определения высоты конуса можно воспользоваться формулой для объема конуса:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где:

• $V$ - объем конуса,
• $r$ - радиус основания конуса,
• $h$ - высота конуса.

Подставив данное значение объема и радиуса в формулу, мы можем решить уравнение относительно высоты:

$376.8 = \frac{1}{3} \pi \times 6^2 \times h.$

Сначала рассчитаем $6^2$, затем умножим на $\pi$, а затем делим обе стороны на $\frac{1}{3} \times 6^2$, чтобы найти высоту $h$:

$h = \frac{376.8}{\frac{1}{3} \pi \times 6^2}.$

Теперь вычислим это значение:

$h = \frac{376.8}{\frac{1}{3} \pi \times 36} \approx 7.87 \ \text{см}.$

Высота конуса составляет примерно 7.87 см.