Question

Сведите одночлен к стандартному виду и вычислите его значение 3 ∙ x в 2 степени ∙ 2x ∙ (-2) ∙ x в 3 степени, если x = -1

Answer 1

$x=-1\\\\3\cdot x^2\cdot 2x\cdot (-2)\cdot x^3=(3\cdot 2\cdot (-2))\cdot (x^2\cdot x\cdot x^3)=-12\cdot x^6=\\\\=-12\cdot (-1)^6=-12\cdot 1=-12$

Answer 2

Давайте по порядку преобразуем данный одночлен и вычислим его значение при заданном значении x.

Исходный одночлен: 3 * x^2 * 2x * (-2) * x^3

1. Упростим выражение, перемножая числовые коэффициенты: 3 * (-2) = -6

2. Упростим выражение с переменными, учитывая степени: x^2 * 2x = 2x^(2+1) = 2x^3 x^3 * x^3 = x^(3+3) = x^6

Теперь наше выражение выглядит следующим образом: -6 * 2x^3 * x^6

3. Упростим ещё раз, перемножая переменные с одинаковой базой (x): 2x^3 * x^6 = 2 * x^(3+6) = 2x^9

Итак, мы получили следующее упрощенное выражение: -6 * 2x^9

Теперь, подставим значение x = -1 и вычислим результат: -6 * 2 * (-1)^9 = -6 * 2 * (-1) = -6 * -2 = 12

Итак, значение данного одночлена при x = -1 равно 12.