Question

5х-2=4(х+2у)-8 3-(2х-у)+6=24у+12 розвьяжіть систему рівнянь способом підстановки

Answer 1

Ответ:

(x,y)=( -$\frac{54}{13}$ ,$\frac{3}{13}$)

Объяснение:

1.$\left \{ {{x=8y-6} \atop {3-(2x-y)+6=24y+12}} \right.$

2.3-(2(8y-6)-y)+6=24y+12

3.y= $\frac{3}{13}$

4.x=8*$\frac{3}{13}$-6

5.x= -$\frac{54}{13}$

Answer 2

Давайте спробуємо розв'язати цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки. Спочатку розв'яжемо перше рівняння:

1. Візьмемо перше рівняння: $5x - 2 = 4(x + 2y) - 8$.

Спростимо праву частину:

$5x - 2 = 4x + 8y - 8$.

Віднімемо $4x$ з обох боків:

$x - 2 = 8y - 8$.

Потім додамо $8$ до обох боків:

$x = 8y$.

Тепер, ми знайшли значення $x$ в термінах $y$.

2. Підставимо вираз для $x$ у друге рівняння: $3 - (2x - y) + 6 = 24y + 12$.

Підставимо $x = 8y$:

$3 - (2(8y) - y) + 6 = 24y + 12$.

Спростимо вирази в дужках:

$3 - (16y - y) + 6 = 24y + 12$.

Далі спростимо ліву частину:

$3 - 15y + 6 = 24y + 12$.

Об'єднаємо числа на лівій та правій частині:

$9 - 15y = 24y + 12$.

Додамо $15y$ до обох боків:

$9 = 39y + 12$.

Віднімемо $12$ з обох боків:

$-3 = 39y$.

Розділимо обидві сторони на $39$:

$y = -\frac{3}{39} = -\frac{1}{13}$.

Тепер ми знайшли значення $y$.

3. Підставимо знайдене значення $y$ у вираз для $x$:

$x = 8y = 8 \cdot \left(-\frac{1}{13}\right) = -\frac{8}{13}$.

Таким чином, розв'язком системи рівнянь є $x = -\frac{8}{13}$ і $y = -\frac{1}{13}$.