Question

X^2-8x, 5x^2+7x-24 розкладіть на множники квадратний тричлен

Answer 1

Ответ:

1) х(х-8)

2) (х+3)(5х-8)

Answer 2

Давайте розкладемо кожен квадратний тричлен на множники.

1. Розклад X^2-8x: Для цього тричлена нам потрібно знайти два числа, які в сумі дають -8 (коефіцієнт перед x) і в добутку дають 0 (коефіцієнт перед x^2).

   Це можна зробити наступним чином: X^2-8x = X(X-8) Таким чином, ми розклали X^2-8x на множники (X-0) та (X-8).

2. Розклад 5x^2+7x-24: Для цього тричлена нам потрібно знайти два числа, які в сумі дають 7 (коефіцієнт перед x) і в добутку дають -120 (добуток коефіцієнту перед x^2 і вільного члена).

   Ми можемо спробувати розкласти -120 на добуток двох чисел. Можливі комбінації: -1 * 120 -2 * 60 -3 * 40 -4 * 30 -5 * 24 -6 * 20 -8 * 15 -10 * 12

   Зауважимо, що комбінація -8 * 15 дає нам суму 7, яка співпадає з коефіцієнтом перед x.

   Таким чином, ми можемо розкласти 5x^2+7x-24 на множники: 5x^2+7x-24 = (x-8)(5x+3)

Отже, розклад кожного тричлена на множники буде:

1. X^2-8x = X(X-8)
2. 5x^2+7x-24 = (x-8)(5x+3)