Question

Дана арифметическая прогрессия: 20; 22; 24... Найди сумму её первых двадцати трёх членов.

Answer 1

Ответ: 966.

Объяснение:

d=а₂-а₁;  d=22-20=2.

S₂₃=(2а₁+22d):2*23;  

S₂₀=(2*20+22*2):2*23=(40+44):2*23=84:2*23=42*23=966.

Answer 2

Для нахождения суммы первых двадцати трёх членов арифметической прогрессии, нам нужно использовать формулу для суммы арифметической прогрессии:

Сумма (S) = (n/2) * (a₁ + aₙ),

где:

• n = количество членов прогрессии (в данном случае n = 23),
• a₁ = первый член прогрессии (в данном случае a₁ = 20),
• aₙ = последний член прогрессии.

Поскольку даны первый член (a₁) и разность (d = 22 - 20 = 2), мы можем найти последний член прогрессии:

aₙ = a₁ + (n - 1) * d.

Подставим известные значения:

aₙ = 20 + (23 - 1) * 2, aₙ = 20 + 44, aₙ = 64.

Теперь мы можем вычислить сумму первых двадцати трёх членов:

S = (23/2) * (20 + 64), S = 11.5 * 84, S = 966.

Сумма первых двадцати трёх членов данной арифметической прогрессии равна 966.