Question

Приобретайте произведения в сумму sin (30+ x) cos(30-x)

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

НАДЕЮСЬ ПОМОГ))))

Answer 2

Для начала, давайте упростим выражение sin(30 + x) cos(30 - x):

Используем тригонометрическое тождество: sin(A + B) = sinA * cosB + cosA * sinB.

Заметим, что 30 = (30 - x) + x, таким образом, можно применить данное тождество:

sin(30 + x) = sin(30 - x + x) = sin(30 - x) * cos(x) + cos(30 - x) * sin(x).

Теперь мы можем заменить sin(30 + x) в исходном выражении:

sin(30 + x) * cos(30 - x) = (sin(30 - x) * cos(x) + cos(30 - x) * sin(x)) * cos(30 - x).

Теперь раскроем скобки:

sin(30 - x) * cos(x) * cos(30 - x) + cos(30 - x) * sin(x) * cos(30 - x).

Теперь мы можем использовать тождество cos^2(A) + sin^2(A) = 1:

sin(30 - x) * cos(x) * cos(30 - x) + cos(30 - x) * sin(x) * cos(30 - x) = cos(x) * cos(30 - x) + sin(x) * cos(30 - x).

Теперь мы можем факторизовать общий множитель cos(30 - x):

cos(x) * cos(30 - x) + sin(x) * cos(30 - x) = cos(30 - x) * (cos(x) + sin(x)).

Итак, упрощенное выражение равно:

cos(30 - x) * (cos(x) + sin(x)).

Это упрощенное выражение представляет собой произведение функции cos(30 - x) и суммы cos(x) + sin(x).

Если вам нужно продолжить анализ или использовать это выражение для каких-либо дальнейших расчетов или приложений, дайте мне знать!