Question

Найдите десятый член геометрической прогрессии , когда b1=2 , b5=162

Answer 1

$b_1=2,$  $b_5=162$

$b_{10}-$ ?

$b_n=b_1*q^{n-1}$

$b_5=b_1*q^{4}$

$2*q^{4}=162$

$q^{4}=162:2$

$q^4=3^4$

$q=б3$

$><strong></strong></p> <p><strong></strong><img src=$  или   $b_{10}=2*(-3)^9=2*(-19683)=-39366$

Answer 2

Для нахождения десятого члена геометрической прогрессии, нам нужно знать первый член (b1) и пятый член (b5) прогрессии, а также использовать формулу общего члена геометрической прогрессии:

$b_n = b_1 \times r^{(n-1)}$

где $b_n$ - n-й член прогрессии, $b_1$ - первый член прогрессии, $r$ - знаменатель прогрессии, $n$ - порядковый номер члена прогрессии.

Известно, что $b_1 = 2$ и $b_5 = 162$.

Для начала найдем знаменатель $r$: $b_5 = b_1 \times r^{(5-1)}$ $162 = 2 \times r^4$

Теперь решим это уравнение относительно $r$: $r^4 = \frac{162}{2} = 81$ $r = \sqrt[4]{81} = 3$

Теперь, когда у нас есть значение $r$, мы можем найти десятый член геометрической прогрессии: $b_{10} = b_1 \times r^{(10-1)} = 2 \times 3^9 = 19683$

Итак, десятый член геометрической прогрессии равен 19683.