Question

Arctg√3+arcsin(√2/2)+arccos1 Розв'язати рівняння

Answer 1

arctg√3+arcsin(√2/2)+arccos1 = $\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{4} + 0 = \frac{4\pi + 3\pi }{12} = \frac{7\pi}{12}$

Answer 2

Щоб розв'язати рівняння, спершу обчислимо значення виразу

scssCopy code
arctg(√3) + arcsin(√2/2) + arccos(1)

Покроково:

1. arctg(√3) - Тангенс відношення протилежної сторони до прилеглої в прямокутному трикутнику зі стороною 1 і гіпотенузою √3 дорівнює π/3 радіан або 60 градусів.

2. arcsin(√2/2) - Синус кута, для якого протилежна сторона дорівнює √2/2, це π/4 радіан або 45 градусів.

3. arccos(1) - Косинус кута 0 радіан або 0 градусів.

Тепер обчислимо суму:

Copy code
π/3 + π/4 + 0 = 7π/12 радіан

Або приблизно 2.18 радіан.

Тепер ми маємо рівняння:

scssCopy code
arctg(√3) + arcsin(√2/2) + arccos(1) = 7π/12

Щоб розв'язати рівняння, знайдемо такий кут, для якого сума зазначених аркусов дорівнює 7π/12 радіан. Враховуючи, що ми вже знаємо значення всіх трьох аркусів, рівняння розв'язано.