Question

Обчислити суму двадцяти перших елементів арифметичної прогресії, якщо а1=14 а10=-22

Answer 1

Ответ:a10=a1+9d=14+9d=-22

9d=-36

d=-4

a20=14+19×(-4)=14+(-76)=-62

S20=(14+(-62))×20/2=-480

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення суми перших 20 елементів арифметичної прогресії потрібно знайти загальний член прогресії (a_n) і використовувати формулу для суми перших n членів арифметичної прогресії:

Спершу знайдемо різницю (d) арифметичної прогресії: d = a10 - a1 d = (-22) - 14 d = -36

Знаючи різницю, можемо знайти загальний член a_n прогресії: a_n = a1 + (n - 1) * d a_n = 14 + (n - 1) * (-36)

Тепер використаємо формулу для обчислення суми перших n членів арифметичної прогресії: S_n = n/2 * (a1 + a_n) S_20 = 20/2 * (14 + (20 - 1) * (-36))

Обчислимо значення: S_20 = 10 * (14 - 684) S_20 = 10 * (-670) S_20 = -6700

Отже, сума перших 20 елементів арифметичної прогресії дорівнює -6700.