Question

1. Сократить дробь: a) 3а+12b6ab = b) x+x2x2-1 = 2. Выполните действия: a) 4a-b+1a = b) 4x2x2-16-4xx+4 = 3.Упростить и найти значение выражения: при а = 3 a2-3aa2-25:a2-9a2+5a= 4.Зная,что х+уу=2, найти значение выражения ху .

Answer 1

4x2x2-16-4xx+4 = 3.Упростить и найти значение выражения: при а = 3 a2-3aa2-25:a2-9a2+5a= 4.Зная,что х+уу=2, найти значение выражения ху

Answer 2

Давайте рассмотрим ваши вопросы по очереди:

1. Сокращение дробей:

   a) $\frac{3a + 12b}{6ab}$

   В данном случае, можно выделить общий множитель 3 из числителя и общий множитель 6b из знаменателя, что даст:

   $\frac{3(a + 4b)}{6b(a)}$

   Затем можно сократить на общий множитель 3 и упростить:

   $\frac{a + 4b}{2ab}$

   b) $\frac{x + x^2}{x^2 - 1}$

   Здесь можно выделить общий множитель x из числителя:

   $\frac{x(1 + x)}{x^2 - 1}$

   Теперь заметим, что знаменатель является разностью квадратов $x^2 - 1 = (x + 1)(x - 1)$, и мы можем сократить на $x + 1$:

   $\frac{x(1 + x)}{(x + 1)(x - 1)}$

2. Выполнение действий:

   a) $4a - b + \frac{1}{a}$

   Здесь нет общих множителей, которые можно было бы сократить, так что это остается упрощенным видом.

   b) $\frac{4x^2 - 16 - 4x}{x + 4}$

   Можно сначала сократить числитель на 4:

   $\frac{x^2 - 4 - x}{x + 4}$

   Теперь числитель является квадратом разности $x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)$, и мы можем сократить на $x - 2$:

   $\frac{(x + 2)(x - 2) - x}{x + 4}$

   $\frac{(x + 2)(x - 2) - x}{x + 4} = \frac{x^2 - 4 - x}{x + 4}$

3. Упрощение и подстановка значения:

   $\frac{a^2 - 3a - a^2 - 25}{a^2 - 9a + 5a}$

   Очевидно, что $a^2$ сократится в числителе и знаменателе:

   $\frac{-3a - 25}{-4a}$

   Затем сократим на -1:

   $\frac{3a + 25}{4a}$

   При $a = 3$, значение выражения будет:

   $\frac{3(3) + 25}{4(3)} = \frac{34}{12} = \frac{17}{6}$

4. Значение выражения $xy$, при условии $x + y^2 = 2$:

   К сожалению, в предоставленном контексте нет уравнения или дополнительной информации, чтобы точно определить значение выражения $xy$. Может быть, вам нужно было предоставить уравнение или какой-то дополнительный контекст для этого вопроса?