Question

Известно, что сумма трёх из четырёх углов, которые образовались при пересечении двух прямых, равна 230о. Найдите величины всех четырёх углов.

Answer 1

Ответ:

50, 50, 130, 130.

Объяснение:

При пересечении 2-ух прямых образуются 2 пары вертикальных углов, если 3 из 4-ёх равны 230, то оставшийся 4-ый равен 360 - 230 = 130. Тогда 2-ой тоже равен 130, а оставшиеся два равны (360 -130 - 130) / 2 = 50 и 50.

Answer 2

При пересечении двух прямых образуется система углов. Если обозначить углы как A, B, C и D, то из условия известно, что:

A + B + C + D = 230°

Это потому, что сумма всех углов в данной системе равна 360°, и разность 360° - 230° дает оставшийся угол D.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а сумма углов в прямоугольнике равна 90°, то мы можем предположить, что углы A и C являются тупыми углами (больше 90°), а углы B и D - острыми углами (меньше 90°).

Допустим, A и C - тупые углы, и B и D - острые углы. Тогда:

A + B = 180° (так как это угол треугольника) C + D = 180° (так как это угол треугольника)

Сложив эти два уравнения, получим:

(A + B) + (C + D) = 360° 180° + 180° = 360°

Это соответствует сумме всех углов в системе.

Следовательно, наше предположение было неверным. Углы A и C не могут быть тупыми. Давайте предположим, что углы A и C - острые углы, а B и D - тупые углы.

Тогда:

A + B = 360° (так как это угол прямоугольника) C + D = 360° (так как это угол прямоугольника)

Суммируя эти два уравнения, получим:

(A + B) + (C + D) = 720° 360° + 360° = 720°

Это не соответствует сумме всех углов в системе, которая равна 360°. Значит, наше второе предположение также неверно.

Поэтому в данной задаче нет решения, так как условие противоречит математическим правилам и геометрическим свойствам углов при пересечении прямых.