Question

X - 1/12 = 11/x Розв'язати рівняння

Answer 1

Готово)

‐--‐--------------------------

Удачи)

Answer 2

Щоб розв'язати дане рівняння $X - \frac{1}{12} = \frac{11}{X}$, спробуємо позбутися дробових частин і привести рівняння до квадратного вигляду. Процедуру можна буде виконати за допомогою спільного знаменника або множенням обох боків рівняння на $12X$ для позбавленняся від дробів. Однак, тут ми виконаємо множення обох боків на $12X$:

$12X \cdot \left( X - \frac{1}{12} \right) = 12X \cdot \frac{11}{X}$

Розгортаємо обидві сторони рівняння:

$12X^2 - X = 132$

Тепер маємо квадратне рівняння. Перепишемо його у стандартному квадратному вигляді:

$12X^2 - X - 132 = 0$

Тепер ми можемо спробувати розв'язати це квадратне рівняння, наприклад, за допомогою квадратного кореня:

$X = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

У нашому випадку $a = 12$, $b = -1$ і $c = -132$. Підставляючи значення, отримаємо:

$X = \frac{1 \pm \sqrt{(-1)^2 - 4 \cdot 12 \cdot (-132)}}{2 \cdot 12}$

Обчисливши дискримінант, маємо:

$X = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 6336}}{24}$

$X = \frac{1 \pm \sqrt{6337}}{24}$

Остаточні значення $X$ будуть:

$X = \frac{1 + \sqrt{6337}}{24}$

$X = \frac{1 - \sqrt{6337}}{24}$

Отже, рівняння має два розв'язки.