Question

Упростить :cos(π-a)cos(3π-a)-sin(a-π)sin(a-3π)алгебра​

Answer 1

Ответ:

$cos2a$

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберёмся с данным выражением по частям:

1. Начнем с первого члена: cos(π - a) = -cos(a), так как cos(π - x) = -cos(x).

2. Перейдем ко второму члену: cos(3π - a) = -cos(a), так как cos(3π - x) = -cos(x).

3. Теперь займемся третьим членом: sin(a - π) = -sin(a), так как sin(x - π) = -sin(x).

4. И последний член: sin(a - 3π) = -sin(a), так как sin(x - 3π) = -sin(x).

Теперь, подставляя полученные значения в исходное выражение:

-cos(a) * -cos(a) - (-sin(a)) * -sin(a) = cos^2(a) - sin^2(a).

Используя тригонометрическое тождество cos^2(x) - sin^2(x) = cos(2x), получаем:

cos^2(a) - sin^2(a) = cos(2a).

Таким образом, упрощенное выражение равно cos(2a).