Question

Даю 50 баллов!!!! Помоги Алгебра.упростите выраженияsin (a-B) + 2 cos a×sin B​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

sin(α-β)+2*cosβ*sinα=sin(α-β)+2*sinβ*cosα=

=sin(α-β)+2*(sin(β-α)+sin(β+α))/2=sin(α-β)-sin(α-β)+sin(α+β)=sin(α+β).

Answer 2

Ответ:

sin(a+B)

Объяснение:

sin (a-B) + 2 cos (a)×sin (B)​

 Воспользуемся формулой для sin (a-B): sin(x-y) = sin(x)cos(y) - cos(x)sin(y)

sin(a-B) = sin(a)cos(B) - cos(a)sin(B)

sin (a-B) + 2 cos a×sin B​ = sin (a)*cos (B) - cos (a)*sin (B) + 2 cos (a)*sin (B)​ = sin (a)*cos (B) + cos (a)*sin (B)

Воспользуемся формулой для sin (a)*cos (B) + cos (a)*sin (B):

sin(x+y) = sin(x)cos(y) + cos(x)sin(y)

sin (a)*cos (B) + cos (a)*sin (B) = sin(a+B)

Формулы:

Answer 3

С удовольствием помогу! Давайте упростим данное выражение:

$\sin (a - B) + 2 \cos a \cdot \sin B$

Для начала воспользуемся формулой разности для синуса:

$\sin (a - B) = \sin a \cdot \cos B - \cos a \cdot \sin B$

Подставим это обратно в исходное выражение:

$\sin a \cdot \cos B - \cos a \cdot \sin B + 2 \cos a \cdot \sin B$

Разложим выражение на две части:

$\sin a \cdot \cos B + (\cos a \cdot \sin B + 2 \cos a \cdot \sin B)$

Сгруппируем члены синусов и косинусов:

$\sin a \cdot \cos B + \cos a \cdot \sin B \cdot (1 + 2)$

Упростим скобку:

$\sin a \cdot \cos B + 3 \cos a \cdot \sin B$

Теперь можно заметить, что это выражение можно записать как произведение синуса суммы углов $a$ и $B$ на 3:

$3 \cdot \sin (a + B)$

Таким образом, упрощенное выражение:

$3 \cdot \sin (a + B)$

Если у вас есть конкретные значения $a$ и $B$, вы можете подставить их и рассчитать окончательный результат.