Question

Решите систему уравнений А) {x-3y=8 {2x-y=6 Б) {4x-6y=25 {5x+3y=1 Смотреть ответ balsaya20 balsaya20 Ответ: Решал методом подстановки

Answer 1

Давайте последовательно решим каждую из данных систем уравнений.

Система А:

Copy code
1) x - 3y = 8
2) 2x - y = 6

Метод подстановки означает, что мы решаем одно уравнение относительно одной переменной и подставляем полученное значение в другое уравнение. Давайте начнем:

Из первого уравнения выразим x:

makefileCopy code
x = 3y + 8

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

makefileCopy code
2x - y = 6
2(3y + 8) - y = 6
6y + 16 - y = 6
5y = -10
y = -2

Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем найти значение x, подставив его в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением:

makefileCopy code
x = 3y + 8
x = 3(-2) + 8
x = -6 + 8
x = 2

Итак, решение первой системы: x = 2, y = -2.

Система Б:

Copy code
1) 4x - 6y = 25
2) 5x + 3y = 1

Применяем метод подстановки:

Из первого уравнения выразим x:

makefileCopy code
4x = 6y + 25
x = (6y + 25) / 4

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

scssCopy code
5x + 3y = 1
5((6y + 25) / 4) + 3y = 1
(30y + 125) / 4 + 3y = 1
30y + 125 + 12y = 4
42y + 125 = 4
42y = -121
y = -121 / 42
y ≈ -2.88095

Теперь найдем значение x, подставив y в выражение для x:

scssCopy code
x = (6y + 25) / 4
x = (6 * (-2.88095) + 25) / 4
x ≈ (-17.2857 + 25) / 4
x ≈ 7.7143 / 4
x ≈ 1.9286

Итак, решение второй системы: x ≈ 1.9286, y ≈ -2.88095.

Пожалуйста, обратите внимание, что значения переменных округлены до четырех знаков после запятой для удобства.