Question

Знайтм область визначення функції і область значень функції у=4^х​

Answer 1

y=4^x

Область визначення функції: будь-яке число (±∞)

Область значення функції: будь-яке додатнє число (0~+∞) Пояснення: оскільки х є показником степеня, то він може бути будь-яким числом (як від'ємним, так і додати). В такому випадку область значення функції залежить від основи степеня(4-додатнє число), тоді у може бути лише додатнім числом.

Answer 2

Функція у = 4^x є експоненційною функцією з основою 4. Давайте визначимо область визначення і область значень цієї функції.

Область визначення: Експоненційна функція 4^x визначена для будь-якого дійсного значення x. Тому область визначення цієї функції - це всі дійсні числа, тобто (-∞, +∞).

Область значень: Оскільки основа 4 є позитивним числом, то функція 4^x завжди буде додатною. Тому область значень цієї функції - всі додатні числа, тобто (0, +∞).

Отже, область визначення функції у = 4^x є (-∞, +∞), а область значень - (0, +∞).