Question

Указать допустимые значения пернменнойа) \/5-2х + \/1 + хб) \/4х+8 - \/5-2х​

Answer 1

√(5-2х)+√(1+х)

5-2х≥0      х≤2,5

1+х≥0        х≥-1

х∈[-1;2,5]

√(4x+8)-√(5-2х)

4х+8≥0   х≥-2

5-2х≥0    х≤2,5

х∈[-2;2,5]    

Answer 2

Для а) и б) выражений, нам нужно найти допустимые значения переменной, которые делают выражения в корне (радикале) неотрицательными.

a) Выражение: √(5 - 2x) + √(1 + x)

Для того чтобы выражение было вещественным, внутри каждого корня должно быть неотрицательное значение:

1. 5 - 2x ≥ 0 Это неравенство можно решить, выразив x: 2x ≤ 5 x ≤ 5/2

2. 1 + x ≥ 0 Это неравенство выполняется для любых допустимых значений x.

Таким образом, допустимыми значениями переменной x для данного выражения являются x ≤ 5/2.

b) Выражение: √(4x + 8) - √(5 - 2x)

1. 4x + 8 ≥ 0 Это неравенство можно решить, выразив x: 4x ≥ -8 x ≥ -2

2. 5 - 2x ≥ 0 Это неравенство можно решить, выразив x: 2x ≤ 5 x ≤ 5/2

Таким образом, допустимыми значениями переменной x для данного выражения являются -2 ≤ x ≤ 5/2.