Question

Знайдіть суму перших шести членів геометричної прогресії 4;2;1;...

Answer 1

рішення на фото

Відповідь:7 7/8

Answer 2

У вас дана геометрична прогресія зі співвідношенням зменшення кожного наступного члена від попереднього на 2:

a₁ = 4 (перший член) a₂ = 2 (другий член) a₃ = 1 (третій член) ...

Загальний вираз для n-го члена геометричної прогресії з відомим першим членом та знаменником q (у вашому випадку -2) має вигляд:

aₙ = a₁ * q^(n-1)

Для знаходження суми перших n членів геометричної прогресії існує формула:

Sₙ = a₁ * (1 - qⁿ) / (1 - q)

У вашому випадку: a₁ = 4 q = -2 n = 6

Підставивши ці значення до формули для суми перших 6 членів геометричної прогресії, отримаємо:

S₆ = 4 * (1 - (-2)⁶) / (1 - (-2))

Обчислимо значення:

S₆ = 4 * (1 - 64) / 3 S₆ = 4 * (-63) / 3 S₆ = -252

Отже, сума перших шести членів геометричної прогресії дорівнює -252.