Question

X²-2x(x+5)-(x+5)²=17решите пожалуйста) ​

Answer 1

Ответ:

-3;-7

Объяснение:

$x^{2} -2x^{2} -10x-x^{2} -10x-25=17\\-2x^{2} -20x-42=0\\x^{2} +10x+21=0\\ D= 100-84=16\\x_{1,2} = \frac{-10 +-4}{2}\\ \\x_{1}=-3\\\\x_{2}= -7$

Answer 2

Давайте решим данное квадратное уравнение по очереди.

1. Раскроем квадраты и упростим уравнение: x² - 2x(x + 5) - (x + 5)² = 17 x² - 2x² - 10x - (x² + 10x + 25) = 17 x² - 2x² - 10x - x² - 10x - 25 = 17 -x² - 30x - 25 = 17

2. Приведем подобные члены: -x² - 30x - 25 - 17 = 0 -x² - 30x - 42 = 0

3. Перенесем все члены в левую часть уравнения: x² + 30x + 42 = 0

4. Для решения квадратного уравнения воспользуемся формулой дискриминанта: D = b² - 4ac

Где a = 1, b = 30 и c = 42.

5. Вычислим дискриминант: D = (30)² - 4(1)(42) D = 900 - 168 D = 732

6. Поскольку дискриминант D положительный, у нас есть два действительных корня.

7. Рассчитаем корни уравнения с использованием формулы корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a)

x₁ = (-30 + √732) / (2 * 1) x₂ = (-30 - √732) / (2 * 1)

8. Вычислим значения корней:

x₁ = (-30 + √732) / 2 x₂ = (-30 - √732) / 2

Таким образом, корни уравнения равны:

x₁ ≈ 3.97 x₂ ≈ -33.97

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты округлены до двух десятичных знаков.