Question

Знайти похідну функції: y=0.2^x - e^3x

Answer 1

$y=0,2^{x}-e^{3x}\\\\y'=0,2^{x}\cdot ln\, 0,2-3\, e^{3x}$

Answer 2

y'=(0.2ˣ - e³ ˣ)'=0.2ˣ㏑(0.2)-3e³ ˣ

Answer 3

Щоб знайти похідну функції y = 0.2^x - e^(3x), використовуємо правила диференціювання. Застосуємо правило диференціювання суми двох функцій:

d/dx (0.2^x - e^(3x)) = d/dx (0.2^x) - d/dx (e^(3x))

Давайте розглянемо кожну частину окремо:

1. Похідна функції 0.2^x: Для цього застосуємо правило логарифмування і ланцюгового правила.

d/dx (0.2^x) = ln(0.2) * 0.2^x

2. Похідна функції e^(3x): Ця функція має постійний множник, тому його похідна буде просто цей множник:

d/dx (e^(3x)) = 3e^(3x)

Тепер можемо об'єднати ці дві похідні, використовуючи правило диференціювання суми:

d/dx (0.2^x - e^(3x)) = ln(0.2) * 0.2^x - 3e^(3x)

Отже, похідна функції y = 0.2^x - e^(3x) дорівнює ln(0.2) * 0.2^x - 3e^(3x).