Question

Помогите вычислить: 79!80!/59!58!

Answer 1

Ответ:

$1,13918079195*10^{79}.$

Объяснение:

$\frac{(79!)*(80!)}{(59!)*(58!)} = \frac{(1*2*...*59*60*...*79)*(1*2*...*58*...80)}{(1*2*...*59)* (1*2*...*58)} =\\= (60*61*62*63*64*65*66*67*68*69*70*71*72*73*74*78*79)* (58 * 59 *60* 61*62*63*64*65*66*67*68*69*70*71*72*73*74*78*79* 80)= (6,45081*10^{36}) * (1,76595*10^{42}) = 1,13918079195*10^{79}.$

Answer 2

Давайте разберёмся с данным выражением:

$\frac{79! \cdot 80!}{59! \cdot 58!}$

Сначала упростим числитель и знаменатель отдельно:

$79! \cdot 80! = 79! \cdot 80 \cdot 79 \cdot 78 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$ $59! \cdot 58! = 59! \cdot 58 \cdot 57 \cdot 56 \cdot \ldots \cdot 2 \cdot 1$

Теперь подсчитаем, какие множители у нас сокращаются:

$79!$ и $58!$ - Нет общих множителей, так как 58 меньше 79. $80$ и $59!$ - Нет общих множителей, так как 80 больше 59. $79$ и $59!$ - Нет общих множителей. $78$ и $59!$ - Нет общих множителей. И так далее, пока не дойдём до $60$ и $59!$ - Опять нет общих множителей.

Итак, после сокращения, у нас остаётся:

$\frac{80 \cdot 79}{1}$

Это равно $80 \cdot 79 = 6320$. Таким образом, $\frac{79! \cdot 80!}{59! \cdot 58!} = 6320$.