Question

Розкладіть на множники вираз 15х^3+х^2-2х

Answer 1

Ответ:

$x(5x + 2)(3x - 1)$

Answer 2

Для розкладання на множники виразу 15x^3 + x^2 - 2x, спробуємо витягнути спільний множник з кожного члена:

15x^3 + x^2 - 2x = x(15x^2 + x - 2).

Тепер нам потрібно розкласти квадратний тричлен 15x^2 + x - 2 на множники. Можна спробувати знайти два числа, які множаться, щоб давати 15 * (-2) = -30 і сума яких дорівнює 1 (коефіцієнт перед x). Ці числа -5 і 6. Таким чином, розкладемо квадратний тричлен на множники:

15x^2 + x - 2 = 15x^2 - 5x + 6x - 2 = 5x(3x - 1) + 2(3x - 1) = (5x + 2)(3x - 1).

Збираючи все разом:

15x^3 + x^2 - 2x = x(5x + 2)(3x - 1).