Question

Розкладіть на множники 16y⁵-y

Answer 1

Ответ:

y (16y5-1)

Объяснение:

Answer 2

Для розкладання виразу $16y^5 - y$ на множники використаємо метод факторизації за допомогою групування термінів.

1. Спробуємо виділити спільний множник. Найбільший спільний множник для обох членів - це $y$.

   $y(16y^4 - 1)$

2. Тепер ми помічаємо, що $16y^4 - 1$ можна розкласти як різницю квадратів: $a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$, де $a = 4y^2$ і $b = 1$.

   $y(4y^2 + 1)(4y^2 - 1)$

3. Розкладемо $4y^2 - 1$ як різницю квадратів знову, де $a = 2y$ і $b = 1$.

   $y(4y^2 + 1)(2y + 1)(2y - 1)$

Отже, вираз $16y^5 - y$ розкладається на множники: $y(4y^2 + 1)(2y + 1)(2y - 1)$.