Question

Помогите решить X^4-5x^2-14=0

Answer 1

Решение на фотографии!!!!!

Answer 2

Чтобы решить уравнение $x^4 - 5x^2 - 14 = 0$, мы можем ввести замену $y = x^2$. Тогда уравнение приобретет вид:

$y^2 - 5y - 14 = 0.$

Для решения этого квадратного уравнения мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Рассмотрим метод факторизации:

$y^2 - 5y - 14 = (y + 2)(y - 7) = 0.$

Теперь мы имеем два линейных уравнения:

$y + 2 = 0$ или $y - 7 = 0$.

Решая каждое из них, мы получаем:

$y_1 = -2$ или $y_2 = 7$.

Теперь мы заменяем обратно $y$ на $x^2$ и решаем каждое из уравнений:

Для $y_1 = -2$:

$x^2 = -2.$

Поскольку уравнение не имеет реальных решений, мы отбрасываем это решение.

Для $y_2 = 7$:

$x^2 = 7.$

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

$x = \pm \sqrt{7}.$

Таким образом, решениями исходного уравнения $x^4 - 5x^2 - 14 = 0$ являются $x = \sqrt{7}$ и $x = -\sqrt{7}$.