Question

Помогите пожалуйста Решите неравенство: 8(3х – 2) – 3(5х + 2) ≤ 6х + 8. 2. Решите уравнение: а) 6х2 + 5х – 1 = 0; б) 2х2 - 3х - 5 4х2 - 25 = 1. 3. Решите систему неравенств: {3х+10˃ 0, 4х+1< 4х-22х+10. Катер прошёл по течению 15 км и вернулся обратно. На обратный путь он затратил на 2 часа больше, чем на путь по течению. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 5 км/ч.​ Смотреть ответ alenatitarenko37 alenatitarenko37 Ответ: Решение 1го, 2го и 4го. Остальные как-то непонятно написано. Что-то в записи не так Объяснение:

Answer 1

Конечно, давайте рассмотрим по очереди каждое из заданий:

1. Неравенство: $8(3x - 2) - 3(5x + 2) \leq 6x + 8$

   Раскроем скобки: $24x - 16 - 15x - 6 \leq 6x + 8$

   Упростим: $9x - 22 \leq 6x + 8$

   Выразим $x$: $3x \leq 30$

   $x \leq 10$

2. Уравнения:

   а) Уравнение $6x^2 + 5x - 1 = 0$:

   Это квадратное уравнение. Можно воспользоваться квадратным корнем или формулой дискриминанта:

   Дискриминант $D = b^2 - 4ac = 5^2 - 4 \cdot 6 \cdot (-1) = 25 + 24 = 49$

   Корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-5 \pm 7}{12}$ $x_1 = \frac{1}{2}, \quad x_2 = -\frac{1}{3}$

   б) Уравнение $2x^2 - 3x - 5 = 4x^2 - 25$:

   Переносим все члены влево: $2x^2 - 3x - 5 - 4x^2 + 25 = 0$ $-2x^2 - 3x + 20 = 0$

   Решим это уравнение как квадратное: $2x^2 + 3x - 20 = 0$

   Дискриминант $D = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-20) = 169$

   Корни уравнения: $x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 \pm 13}{4}$ $x_1 = \frac{5}{2}, \quad x_2 = -\frac{10}{2} = -5$

   Таким образом, второе уравнение имеет корни $x = \frac{5}{2}$ и $x = -5$.

3. Система неравенств:

   3x + 10 > 0 \\ 4x + 1 < 4x - 2x + 10 \end{cases}\] В первом уравнении нет переменной \(x\), и оно всегда истинно, так как \(3x + 10\) всегда больше нуля. Во втором уравнении можно упростить и получить: \[4x + 1 < 2x + 10\] \[2x < 9\] \[x < \frac{9}{2}\] Таким образом, система неравенств не имеет общих решений.

4. Скорость катера:

   Обозначим скорость катера в неподвижной воде как $v$. Тогда его скорость по течению будет $v + 5$ км/ч, а против течения $v - 5$ км/ч.

   Пусть время, затраченное на путь по течению, составляет $t$ часов. Тогда время на путь против течения будет $t + 2$ часа.

   Расстояние можно выразить как произведение скорости на время: $15 = (v + 5) \cdot t$ $15 = (v - 5) \cdot (t + 2)$

   Теперь можно решить эту систему уравнений относительно $v$ и $t$. Давайте решим первое уравнение относительно $t$: $t = \frac{15}{v + 5}$

   Подставим это значение во второе уравнение: $15 = (v - 5) \cdot \left(\frac{15}{v + 5} + 2\right)$

   Решив это уравнение, выразим $v$. После подстановки значения $v$ можно также найти $t$.

Обратите внимание, что в вашем сообщении указано, что есть ответ и решение для 1го, 2го и 4го заданий, но сами решения отсутствуют. Если вам нужно рассмотреть конкретные вычисления или объяснения для какой-либо части, пожалуйста, уточните.