Question

4.Прямоугольный участок площадью 2401 м2 огораживается забором. Каковы должны быть размеры участка, чтобы его периметр был наименьшим?

Answer 1

Ответ:

Х-1 сторона,2401/х-2 сторона

Р (х) = 2 (х+2401/х) = 2 х+4802/х

p' (x) = 2-4802/x2=2 (x2-2401) / x2=0

x2=2401

x=-59 не удов усл

x=59-1 сторона

2401/59=59-2 сторона

участок - квадрат со стороной 59 м

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти размеры прямоугольного участка с наименьшим периметром, мы должны использовать свойство прямоугольника, согласно которому периметр вычисляется как сумма всех его сторон.

Пусть x - длина одной стороны прямоугольника, а y - длина другой стороны. Тогда периметр P будет равен:

P = 2x + 2y

У нас также есть условие, что площадь участка должна быть равна 2401 м²:

xy = 2401

Теперь мы можем выразить одну переменную через другую и использовать это выражение для определения периметра:

y = 2401 / x

P = 2x + 2(2401 / x)

Чтобы найти наименьший периметр, мы можем взять производную от P по x и приравнять ее к нулю:

dP/dx = 2 - 4802 / x^2 = 0

4802 / x^2 = 2

x^2 = 4802 / 2

x^2 = 2401

x = √2401

x = 49

Таким образом, длина одной стороны прямоугольного участка должна быть 49 метров. Подставляя этот результат в уравнение площади, мы можем найти длину другой стороны:

y = 2401 / x = 2401 / 49 = 49

Таким образом, размеры участка, при которых его периметр будет наименьшим, составляют 49 метров на 49 метров.