Question

Найди наименьший член последовательности и укажи его номер:yn=2n2−9n+13.​

Answer 1

Ответ:

N=3

Объяснение:

График квадратичной функции направлен вверх. Найдем координату вершины параболы по формуле-

-(-9)/(2*2)=9/4=2,25

Номер n порядковый, поэтому возьмём n = 2 и n = 3

2*2^2-9*2+13=3

2*3^2-9*3+13=4

Значит, наименьшее значение функции при целом n равно 2, и значит порядковый номер наименьшего члена равен 2

N=2.

Answer 2

Для нахождения наименьшего члена последовательности и его номера вам нужно найти значение n, при котором значение выражения 2n^2 - 9n + 13 будет минимальным.

Это можно сделать, используя некоторые методы анализа, например, дифференцирование. Выражение 2n^2 - 9n + 13 представляет собой параболу, и минимальное значение будет в вершине этой параболы.

Для начала найдем вершину параболы. Уравнение для n-координаты вершины параболы выглядит как n = -b / 2a, где a и b - коэффициенты перед n^2 и n соответственно. В данном случае a = 2, b = -9:

n = -(-9) / (2 * 2) = 9 / 4 = 2.25.

Так как последовательность обычно состоит из целых чисел, ближайшее к 2.25 целое число - 2. Таким образом, наименьший член последовательности будет при n = 2.

Подставив n = 2 в выражение, получим:

y2 = 22^2 - 92 + 13 = 8 - 18 + 13 = 3.

Таким образом, наименьший член последовательности - это y2 = 3, и его номер - 2.