Question

Для якого значення а система рівняннь х+3у=4 2х+ау=8 має безліч розв'язків

Answer 1

x+3y=4

4y=4

y=4:4

y=1

...

2x+ay=8

Объяснение:

Во втором уравнение ответ так и будет, так как там 3 корня (сократить никак невозможно)

Answer 2

Система рівнянь має безліч розв'язків, коли дискримінант матриці коефіцієнтів рівнянь дорівнює нулю.

У нашому випадку, ми маємо наступну систему рівнянь:

1. x + 3y = 4
2. 2x + ay = 8

Для того, щоб мати безліч розв'язків, дискримінант матриці коефіцієнтів має бути рівним нулю.

Дискримінант матриці коефіцієнтів можна обчислити за формулою: D = ad - bc

Де: a = 1, b = 3, c = 2, d = a

Підставляємо ці значення у формулу: D = ad - bc = 1a - 32 = a - 6

Отже, щоб система мала безліч розв'язків, дискримінант має дорівнювати нулю: a - 6 = 0

Розв'язавши це рівняння, ми знаходимо: a = 6

Таким чином, для значення a = 6 система рівнянь має безліч розв'язків.