Question

3^(n+1)-3^(n-1)/3^(n-2)Сократите дробь пж​

Answer 1

$\frac{3^{(n+1)}-3^{(n-1)}}{3^{(n-2)}} = \frac{3^n\cdot 3^1-3^n\cdot 3^{-1}}{3^n\cdot 3^{-2}}=\frac{ 3^n(3^1-3^{-1})}{3^n\cdot 3^{-2}} = \frac{3-\frac{1}{3} }{\frac{1}{9} } = \frac{8}{3} : \frac{1}{9} =\frac{8}{3} \cdot 9 = 8\cdot 3 = 24$

Ответ: 24.

Answer 2

Давайте разберёмся с выражением и упростим его:

Выражение: $\frac{3^{n+1} - 3^{n-1}}{3^{n-2}}$

Для начала, давайте применим правила степеней для числа 3:

$3^{n+1} = 3^n \cdot 3^1$

$3^{n-1} = 3^n \cdot 3^{-1}$

Теперь мы можем подставить эти выражения обратно в наше исходное уравнение:

$\frac{3^n \cdot 3^1 - 3^n \cdot 3^{-1}}{3^{n-2}}$

Мы также можем объединить общие множители в числителе:

$3^n \cdot (3^1 - 3^{-1}) / 3^{n-2}$

Теперь, вычитая экспоненты в числителе, получим:

$3^n \cdot \frac{3 - \frac{1}{3}}{3^{n-2}}$

Упростим числитель:

$3^n \cdot \frac{\frac{8}{3}}{3^{n-2}}$

Далее, мы можем объединить множители с $3^n$:

$\frac{8}{3} \cdot \frac{3^n}{3^{n-2}}$

Поскольку $3^n$ и $3^{n-2}$ имеют общий базис 3, мы можем поделить их степени:

$\frac{8}{3} \cdot 3^2$

$\frac{8}{3} \cdot 9$

Теперь умножим их:

$\frac{72}{3}$

И, наконец, упростим дробь:

$24$

Таким образом, упрощённое значение выражения $\frac{3^{n+1} - 3^{n-1}}{3^{n-2}}$ равно $24$.