Question

Знайдіть суму і добуток коренів 3х^2+5х+2=0​

Answer 1

Ответ:

х1 + х2 = -5/3

х1 * х2 = 2/3

Объяснение:

Теорема Вієта. Чому "/3", тому, що вона працює, коли біля квадрату немає коефіцієнтів. Для цього я поділив на цей коефіціїнт, тобто скоротив.

Answer 2

Щоб знайти суму і добуток коренів квадратного рівняння 3x^2 + 5x + 2 = 0, спочатку визначимо корені рівняння за допомогою формули дискримінанту і потім обчислимо їх суму і добуток.

Загальна формула для квадратного рівняння ax^2 + bx + c = 0 має вигляд: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 3, b = 5 і c = 2. Застосуємо ці значення до формули:

x = (-5 ± √(5^2 - 4 * 3 * 2)) / (2 * 3) = (-5 ± √(25 - 24)) / 6 = (-5 ± √1) / 6

Таким чином, маємо два корені: x1 = (-5 + 1) / 6 = -4 / 6 = -2 / 3 x2 = (-5 - 1) / 6 = -6 / 6 = -1

Тепер обчислимо суму і добуток цих коренів:

Сума коренів (x1 + x2) = (-2/3) + (-1) = -2/3 - 3/3 = -5/3

Добуток коренів (x1 * x2) = (-2/3) * (-1) = 2/3

Отже, сума коренів дорівнює -5/3, а добуток коренів дорівнює 2/3.