Question

Рівняння дотичної до графіка функції y=6x+11 в точці х=5

Answer 1

Ответ:

Объяснение:y=6•5+11

y=30+11

y=41

Ответ: (5;41)

Answer 2

Ответ:

x=-11

6

Объяснение:

x= 6x+11

0=6x+11

x=-11

6

Answer 3

Для знаходження рівняння дотичної до графіка функції y = 6x + 11 в точці x = 5 можемо скористатися властивістю того, що нахил дотичної в точці співпадає зі значенням похідної функції у цій точці.

Формула для похідної функції y = 6x + 11 виглядає наступним чином: f'(x) = 6.

Підставляючи значення x = 5, отримаємо: f'(5) = 6.

Отже, нахил дотичної до графіка в точці x = 5 дорівнює 6. Тепер маємо точку (5, f(5)) на графіку функції: (5, 6 * 5 + 11) = (5, 41).

Використовуючи формулу для рівняння прямої, де m - нахил дотичної, а (x₁, y₁) - точка на графіку, отримаємо рівняння дотичної: y - y₁ = m(x - x₁).

Підставляючи відомі значення, отримаємо: y - 41 = 6(x - 5).

Розгортаючи це рівняння, отримаємо: y - 41 = 6x - 30.

Тепер додавайте 41 до обох боків: y = 6x + 11.

Отже, рівняння дотичної до графіка функції y = 6x + 11 в точці x = 5 є y = 6x + 11, що насправді збігається зі самою функцією.