Question

Як спростити вираз (3аб-1/9)²-(а-2)·(3б+6)?

Answer 1

РЕШЕНИЕ НА ФОТО

Надеюсь помог))))

Answer 2

Для спрощення цього виразу використаємо правила алгебри та алгебраїчних операцій. Покроково розглянемо кожну частину виразу:

1. (3аб - 1/9)²: Спростимо квадрат цього бінома. Для цього використовуємо формулу (a - b)² = a² - 2ab + b²:

   $(3аб - 1/9)² = (3аб)² - 2 * (3аб) * (1/9) + (1/9)²$

   $(3аб - 1/9)² = 9a²b² - 2ab + 1/81$

2. (а - 2)·(3б + 6): Розкриємо цю дужку використовуючи розподільний закон (a + b) * c = ac + bc:

   $(а - 2)·(3б + 6) = а * 3б + а * 6 - 2 * 3б - 2 * 6$

   $(а - 2)·(3б + 6) = 3аб + 6а - 6б - 12$

Тепер замінимо ці дві частини в початковому виразі:

$(3аб - 1/9)² - (а - 2)·(3б + 6) = 9a²b² - 2ab + 1/81 - (3аб + 6а - 6б - 12)$

Послідовно обчислимо кожен член:

$9a²b² - 2ab + 1/81 - 3аб - 6а + 6б + 12$

Поліноми $9a²b²$ та $-3ab$ можна об'єднати:

$6a²b² - 2ab + 1/81 - 6а + 6б + 12$

Вираз $-6a$ та $6b$ теж можна об'єднати:

$6a²b² - 2ab + 1/81 + 6б - 6а + 12$

Отже, спрощений вираз:

$6a²b² - 2ab + 6б - 6а + \frac{1}{81} + 12$