Question

Розкласти квадратний тричлен х2 -14х + 49 на лінійні множники

Answer 1

Ответ:

(x-7)^2

Объяснение:

х2 -14х + 49 = (x-7)^2

Answer 2

Щоб розкласти квадратний тричлен на лінійні множники, потрібно знайти його корені. У даному випадку, ми можемо спробувати застосувати формулу дискримінанту для розв'язання квадратного рівняння. Формула дискримінанту має вигляд:

Для квадратного тричлена ax^2 + bx + c, дискримінант (D) обчислюється за формулою D = b^2 - 4ac.

У нашому випадку, квадратний тричлен має вигляд x^2 - 14x + 49, отже, a = 1, b = -14 і c = 49. Підставимо ці значення до формули дискримінанту:

D = (-14)^2 - 4 * 1 * 49 = 196 - 196 = 0.

Отримали дискримінант D = 0. Це означає, що квадратний тричлен має один корінь. Цей корінь буде також являти собою лінійний множник.

Щоб знайти корінь, можемо застосувати формулу для розв'язання квадратного рівняння: x = (-b ± √D) / (2a).

У нашому випадку, з урахуванням a = 1, b = -14 і D = 0, отримаємо:

x = (-(-14) ± √0) / (2 * 1) = (14 ± 0) / 2 = 14 / 2 = 7.

Отже, отримали корінь x = 7.

Отже, квадратний тричлен x^2 - 14x + 49 розкладається на лінійні множники у вигляді (x - 7)(x - 7).