Question

Знайти суму п'яти членів геометричної прогресії (bn), якщо b1=10, q=2 Допоможіть.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Загальний термін геометричної прогресії можна знайти за формулою:

$b_n = b_1 \times q^{(n-1)}$,

де $b_n$ - n-й член прогресії, $b_1$ - перший член прогресії, $q$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

У вас дані: $b_1 = 10$, $q = 2$. Ми хочемо знайти суму перших п'яти членів геометричної прогресії:

$S_5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5$.

Підставимо значення $b_1$ і $q$ у формулу для знаходження $b_n$:

$b_n = 10 \times 2^{(n-1)}$.

Тепер обчислимо перші п'ять членів прогресії:

$b_1 = 10 \times 2^{(1-1)} = 10 \times 2^0 = 10 \times 1 = 10$, $b_2 = 10 \times 2^{(2-1)} = 10 \times 2^1 = 20$, $b_3 = 10 \times 2^{(3-1)} = 10 \times 2^2 = 40$, $b_4 = 10 \times 2^{(4-1)} = 10 \times 2^3 = 80$, $b_5 = 10 \times 2^{(5-1)} = 10 \times 2^4 = 160$.

Тепер обчислимо суму цих п'яти членів:

$S_5 = b_1 + b_2 + b_3 + b_4 + b_5 = 10 + 20 + 40 + 80 + 160 = 310$.

Отже, сума перших п'яти членів геометричної прогресії $(b_n)$, де $b_1 = 10$ і $q = 2$, дорівнює 310.