Question

Разложить на множители, 2а²-28а+98 2х²+12х+18

Answer 1

2a²-28a+98 = 2(a²-14a+49) = 2(a-7)²

2x²+12x+18 = 2(x²+6x+9) = 2(x+3)²

Answer 2

Давайте разложим данные многочлены на множители.

1. Разложение на множители для 2а² - 28а + 98: Сначала давайте найдем общий коэффициент для всех членов многочлена, чтобы сократить его: 2(a² - 14a + 49). Теперь разложим квадратный трехчлен в квадрат с двумя линейными членами: (a - 7)². Итак, исходный многочлен разлагается следующим образом: 2(a - 7)².

2. Разложение на множители для 2х² + 12х + 18: Давайте начнем с общего коэффициента: 2(x² + 6x + 9). Теперь разложим квадратный трехчлен в квадрат с двумя линейными членами: (x + 3)². Итак, исходный многочлен разлагается следующим образом: 2(x + 3)².

Пожалуйста, обратите внимание, что в обоих случаях мы сначала нашли общий коэффициент для всех членов многочлена, затем разложили соответствующие квадратные трехчлены на множители.